0引言

配电网出现故障所占比例最大的故障类型是单相接地故障，约为85%。在国内外学者对单相接地故障的不断探索下，目前利用零序电流、零序电压来确定故障点区段，比较成熟的方法有比幅法和比相法。但是，利用比幅法与比相法所针对的单相接地故障主要是单一故障发生时的状况，多重单相接地故障发生时的情况还没有相关文献利用比幅法与比相法来进行解决。

我国配电网6~66KV广泛采用非有效接地方式，即中性点不接地或中性点经消弧线圈接地。本

文对中性点不接地系统进行了多重单相接地故障定位分析，提出了一种适用于中性点不接地系统多重单相接地故障发生时的故障区段定位算法。

1单相接地故障分析

如图1所示，当系统没有出现故障时，设UA,UB,UC分别为某一点的A,B,C三相相电压，C0为该点的对地电容，则该点的零序电压

图1 单相接地故障示意图

零序电流3I0=UAjwC0+UBjwC0+UCjwC0，即

此时系统三相电压对称，各点的零序电压、零序电流的值均为零。

当F点发生C相接地故障时，各点的故障相(C相)对地电压降低，非故障相A,B两相对地电压升高。此时，由于相电压的不对称分布，系统的零序电压不再为零，相当于在故障点(F点)加入了一个零序电压源，零序电压经各条支路的对地电容产生零序电流，故障点零序电流最大，并且由电源沿故障路径到故障点零序电流逐渐增大，故障点之后和非故障线路的零序电流沿线路逐渐减小。

图1中显示了零序电流的方向。非故障线路Ⅰ、Ⅱ中的零序电流为线路Ⅰ、Ⅱ本身流过的电容电流，按照图中零序电压和零序电流的关联关系可知，线路Ⅰ、Ⅱ的零序电流超前于零序电压90°。同理，故障点F点后的零序电流也超前于零序电压90°。

由电源到故障点这一段线路，由于系统各线路的电容电流需要从故障点的故障相(C相)流回，所以，这一段线路的电容性无功功率方向为由线路流向母线。本文规定从系统电源往线路末端的方向为零序电流的正方向。按照零序电流的规定正方向，由电源到故障点这段故障路径的零序电流滞后于零序电压90°。

2多重单相接地故障

按照上文介绍的规律，利用比幅法和比相法可以很好地解决单一单相接地故障发生时的故障定位。但当多重单相接地故障发生时，情况有所不同，单纯地利用比幅法或比相法可能只能找到一处故障点区段。

设定FTU(Feeder Terminal Unit)与FTU之间间隔相同的线路距离，建立如图2所示系统。

当系统仅有F1发生故障时，FTU8~FTU4零序电流分布图如图2(a)所示，流经FTU1的零序电流为I01，此时FTU1的零序电流幅值小于FTU2的零序电流幅值，并且FTU1的零序电流滞后于零序电压90°。

当系统仅有F2发生故障时，其零序电流分布图如图3(b)所示，流经FTU1的零序电流为I02，此时FTU1的零序电流幅值大于FTU2的零序电流幅值，且FTU1的零序电流超前于零序电压90°。

图2 多重单相接地故障

图3零序电流分布示意图

当F1，F2同时发生故障，此时系统相当于接入了两个零序电压源。实际流经各FTU的零序电流值为两故障源单独作用时流经各FTU的零序电流值之和，符合叠加原理，如此时流经FTU1的零序电流I12=I01+I02。如图3(c)所示，由于靠近电压源的零序电压源幅值较大，叠加后流经FTU1的零序电流更趋向于故障点F2单独作用时的情况，FTU1点的零序电流超前于零序电压90°。此外，此时FTU1的零序电流幅值也未必小于FTU2的幅值。

3多重单相接地故障算法

按照比幅法和比相法来解决如图2所示的多重单相接地故障，往往只能发现一个故障点，只有当工作人员维护好了电网之后才能发现其它故障点，可能耽误了正常供电。因此我们需要一种算法来对多重单相接地故障进行故障区段定位。

根据比相法的判断依据对全系统FTU的零序电流和零序电压进行相位比较可以判断出各故障点的区段，但这种方法的计算量太大。

基于比幅法和比相法，本文提出了一种算法，可以适用于多重单相接地故障的故障区段定位。步骤如下:

1) 建立网络描述矩阵$本文假定网络结构中的FTUi在上游，FTUj(j≥1)在下游，若FTUi、j之间存在馈线，则dij=1否则，dij=0;

2) 定义经过某一FTU 的零序电流幅值为I，若存在唯一的dij=1,且Ii>Ij则dii=1，否则di=-1;若存在不唯一的dij=1且存在IiIj，则dij修正为零;

3) 若di=-1.dij=1,且djj=1则故障判断矩阵pj=1，否则pi=0。若pj=1，则判断FTUj的馈线末端发生了故障;

4) 若电源沿故障路径存在dii=1，则按照比相法的判断依据观察FTUi和其下游FTUj各自的零序电流和零序电压的相位关系来判断此处是否存在故障区段，即FTUi的零序电流滞后于零序电压90°，而FTUj的零序电流超前于零序电压90°，则确定FTUi、j之间存在故障，否则确定FTUi、j之间并非故障区段;

5) 对上述方法测出来的非故障支路的前两个FTU按照比相法的判断依据进行判断;

6) 若dij=1不唯一，且pj=1，按照比相法的判断依据对其进行判断，验证FTUj的末端是否真的发生了故障。

4算例

如图4所示，F1，F2同时发生单相接地故障。三相电源电压是10KV，频率50HZ。FTU1~FTU2的线路距离为16KM，FTU2~FTU3是18KM，FTU3~FTU4是15KM，FTU4~FTU5是18KM，FTU2~FTU7是10KM，FTU15~FTU16是18KM，FTU16~FTU17是15KM，电源到FTU1的线路距离是25KM，电源到FTU1的线路距离是20KM。

本文利用MATLAB仿真平台对图4所示系统进行了仿真实验，设定两处均发生了R相金属性或经2KΩ电阻单相接地故障。如表1,表2所示，给出了FTU零序电流和零序电压的相位关系和零序电流的峰值Imax。

图4多重单相接地故障算例

表1金属性单相接地故障后系统各采样数据

表2经2kΩ电阻单相接地故障后系统各采样数据

如表1所示，多重单相接地故障同时发生时，FTU1的零序电流幅值大于FTU2的零序电流幅值，按照比幅法，此支路会被排除，因此，比幅法在此会造成误判。同时，FTU1的零序电流超前于

零序电压90°，按照比相法，此支路同样会被排除，导致误判。

对表1所示数据运行本文提出的算法。首先建立网络描述矩阵，下文建立了FTU1~7，FTU15~17的网络描述矩阵：

按照步骤②修正式(3)得

由式(4)得到故障判断矩阵：

P=[0 0 0 1 0 0 1 0 1 0] (5)

由式(5)判断FTU4、5之间，FTU7、8之间和FTU16、17之间存在故障点。

由电源沿故障路径，存在d11=1，观察FTU1和FTU2各自的零序电流和零序电压的相位关系，可知，FTU1、2之间并非故障区段。

再观察非故障支路的前两个FTU，FTU9和FTU10各自的零序电流和零序电压的相位关系，可知FTU9和FTU10之间也并非故障区段。

存在d27=1，d23=1，且p7=1，由表1可知，FTU7的零序电流超前于零序电压90°，可见FTU7、8之间并非故障区段。

最终确定该系统的故障区段为FTU4、5之间和FTU16、17之间。

另外，本文也利用了MATLAB仿真平台对不同相同时发生多重单相接地故障进行了仿真实验，结果显示零序电压和零序电流也同样符合叠加原理，零序电流幅值和相位关系也和同相发生多重单相接地故障的情形基本一致。

5结束语

系统发生多重单相接地故障时受到多个零序电压源的影响，在这种情况下单纯地使用比相法或比幅法只能发现一个故障点的区段，可能耽误了正常供电。本文基于比相法和比幅法提出了一种故障区段定位算法，能较简单地定位到其它故障点，但若故障线非常长，大于非故障线总和，本文提出的算法可能发生误判。MATLAB仿真实验验证了该算法的正确性与可行性。