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北极星电力网技术频道 作者:夏红1，赏星耀2，宋建成1 2011/2/12 10:04:19
参数辨识可用不同类型的模型为依据。例如，附加有辅助输入的自回归移动平均模型(ARMAX)、传递函数模型或神经网络指数模型等，而最常用的是低阶并等值于有纯滞后的离散差分模型。同样，可用不同的参数辨识方法估计模型参数，例如递推最小二乘法(RLS)、辅助变量法(IV)或最大似然法(ML)等。
在获得对象模型的基础上设计PID参数时常用的原理，经典的有极点配置原理、零极点相消原理、幅相裕度法等;现代的则往往借助于计算机，利用最优化方法或线性二次型指标等，寻找在某个性能指标下的控制器参数最优值。
极点配置法是Astrom在Wellstead工作的基础上提出来的，它的出发点不是去极小化某一性能指标函数(如使输出误差方差最小)以使闭环控制系统达到预期的响应，而是通过对闭环系统的极点按工艺要求进行配置，来达到预期的控制目的。这种方法适用于二阶或二阶以下的对象，因为在用于二阶或二阶以下对象的情况时，由于在线辨识的参数不多，故能获得期望的动态响应。
零极点相消原理是由Astrom首先提出的，它的基本思想是利用调节器传递函数中的零极点抵消被控对象传递函数的某些零极点，从而使整个闭环系统工作在期望的状态上。采用零极点相消原理，要求过程必须是二阶加纯滞后对象，而且要求传递函数的分子项中常数项不为零。
幅相裕度法是利用幅值裕度和相角裕度整定PID参数，这能使系统具有良好的控制性能和鲁棒性能。Ho等在这方面作了许多工作[1～3]，在他最新的研究中将幅相裕度法和性能指标最优设计相结合，给出了能同时满足系统鲁棒性和性能指标最优要求的PID参数整定公式。Ho还指出，在确定了幅值裕度(或相角裕度)的前提下，最优指标和相角裕度(或幅值裕度)间需要折衷处理，给出了在幅值裕度一定的情况下，使得ISE(误差平方积分)最小的相角裕度计算公式。
至于现代的PID参数设计法，如Nishikawa等人[4]提出的参数自动整定法，在控制器参数需要整定时，给系统一个小的不至于影响正常运行的干扰信号，以估计对象参数，然后运用ISE指标设计PID参数，一方面能使系统性能满足某些优化指标，但另一方面却可能因有些优化算法无解而带来问题。
这类基于辨识的参数自整定方法直观、简单，易于实现，已有众多的文献资料提供了有关模型辨识和控制器的设计方法，而且在过程控制及其参数校正方面不需要特定的经验，所以说它是比较容易开发的。但这并不意味着这种为设计者带来的优点就一定能够转变为用户的效益。因为与此方法相关联的一些问题，例如闭环辨识、时滞估计、测量噪声和干扰输入的抑制以及安全保护措施等，虽然已被了解，但并未得到有效解决。
仅在噪声影响方面，必须承认系统辨识对噪声是敏感的，当噪声超过一定强度时就可能得到不正确的辨识结果。如当数据被噪声所影响时，使用最小二乘法估计的ARMAX模型参数就将是有偏的。另外，在基于被控过程的数学模型求取控制器参数值时，关键是要较为精确地获得被控对象的数学模型，然而，辨识所得到的数学模型一般都含有近似的部分，不可能做到完全精确，这也对控制精度带来影响。再加上辨识工作量大，计算费时，不适应系统的快速控制，限制了这类方法的使用。?
2.2规则法
基于规则的自整定方法，根据所利用的经验规则的不同，又可分成采用临界比例度原则的方法、采用阶跃响应曲线的模式识别方法和基于模糊控制原理的方法等。?
2.2.1采用临界比例度原则的方法
早在1942年Ziegler J. G.和Nichols N. B.就提出了临界比例度法[5]，这是一种非常著名的工程整定法。它不依赖于对象的数学模型，而是总结了前人在理论和实践中的经验，通过实验由经验公式得到控制器的近似最优整定参数，用来确定被控对象的动态特性的两个参数：临界增益Ku和临界振荡周期Tu。Ku和Tu是系统在纯比例控制器作用下产生等幅振荡时的比例增益和振荡周期，P，PI，PID三种情况的参数整定值就是利用Ku，Tu由经验公式求得的。
为避免临界稳定问题，在求取Ku，Tu时可让系统作4∶1衰减振荡来代替临界等幅振荡，这也被称为衰减振荡法。
Astrom等人[6]提出用继电特性的非线性环节代替Z-N法中的纯比例控制器，使系统出现极限环，从而获取所需要的临界值。基于继电反馈的自动整定法避免了Z-N法整定时间长、临界稳定等问题，保留了简单的特点，目前已成为PID自动整定方法中应用最多的一种，而且众多学者对该方法进行了深入的研究，提出了许多扩展改进的方法，文献[7]对此作了很好的总结。
在获取了所需要的临界值的基础上，计算PID参数的方法有多种，运用Z-N法参数整定公式整定而得的PID参数在实际控制中往往会引起系统响应的超调量过大，振荡较为剧烈等不符合工艺要求的结果。针对Z-N法的这些不足，Hang C.C.等人[8]提出了改进的Z-N法，改进的Z-N法定中引入了设定值权值和积分时间修正系数。Astrom和Hagglund则提出了基于临界信息利用相幅裕度整定参数[6]，文献[10]在临界比例度原理上，结合ISTE(时间和误差平方乘积积分)准则，给出了参数整定公式。
另外，由于临界点和Nyquist曲线上其他点之间存一定关系，所以应用Nyquist曲线上其他点信息也可以获取临界点信息为基础[11,12]的自整定法。?
2.2.2采用阶跃响应曲线的模式识别方法
模式识别的概念是由Bristol首先提出的。模式识别的主要出发点是为了避开过程模型问题，用闭环系统响应波形上的一组能表征过程特性，而数据量尽可能少的特征量作为状态变量，以此作为设计通用的自整定方法的依据。在整定过程中，过程连接一个PID控制器，构成闭环系统，控制器参数根据实测的阶跃响应模式与理想响应模式的差别来进行整定。文献[13]研究阶跃输入下PI控制的闭环系统衰减振荡响应的模式识别法参数整定，通过仿真实验确定了三个能很好表达这一模式的特征量，导出了这组特征量与闭环系统参数之间的关系，最后利用非线性规划中的可变容差法和一种频域估计法，并利用回归分析的方法，求出设定值扰动下的ISE准则最优PI控制器参数。文献[14]则利用模式表示和模式分类来描述系统的动态特性和控制器结构，然后再用模式识别优化方法求取控制器参数。
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