摘要：自“mapinfo上的gis系统开发”一文在计算机世界网上刊登后，有好几位读者向我询问坐标系定义与转换方面的问题，问题可归结为(1)地图在mapinfo上显示得很好,但在mapx中却显示不出来或显示得不对；(2)gps定位得到的wgs84坐标怎么往北京54坐标地图上转。这些问题也是曾经困惑我的问题，在此我谈谈我个人的一些认识及经验，供各位读者参考，也希望相关方面的专业人士能给予纠正及补充。
关键词：gis坐标系定义转换
自“mapinfo上的gis系统开发”一文在计算机世界网上刊登后，有好几位读者向我询问坐标系定义与转换方面的问题，问题可归结为(1)地图在mapinfo上显示得很好,但在mapx中却显示不出来或显示得不对；(2)gps定位得到的wgs84坐标怎么往北京54坐标地图上转。这些问题也是曾经困惑我的问题，在此我谈谈我个人的一些认识及经验，供各位读者参考，也希望相关方面的专业人士能给予纠正及补充。
1.椭球体、基准面及地图投影
gis中的坐标系定义是gis系统的基础，正确定义gis系统的坐标系非常重要。gis中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定，因此欲正确定义gis系统坐标系，首先必须弄清地球椭球体(ellipsoid)、大地基准面(datum)及地图投影(projection)三者的基本概念及它们之间的关系。
基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。wgs1984基准面采用wgs84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前gps测量数据多以wgs1984为基准。
上述3个椭球体参数如下：
椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的pulkovo1942、非洲索马里的afgooye基准面都采用了krassovsky椭球体，但它们的基准面显然是不同的。
地图投影是将地图从球面转换到平面的数学变换，如果有人说：该点北京54坐标值为x=4231898,y=21655933，实际上指的是北京54基准面下的投影坐标，也就是北京54基准面下的经纬度坐标在直角平面坐标上的投影结果。
2.gis中基准面的定义与转换
虽然现有gis平台中都预定义有上百个基准面供用户选用，但均没有我们国家的基准面定义。假如精度要求不高，可利用前苏联的pulkovo1942基准面(mapinfo中代号为1001)代替北京54坐标系；假如精度要求较高，如土地利用、海域使用、城市基建等gis系统，则需要自定义基准面。
gis系统中的基准面通过当地基准面向wgs1984的转换7参数来定义，转换通过相似变换方法实现，具体算法可参考科学出版社1999年出版的《城市地理信息系统标准化指南》第76至86页。假设xg、yg、zg表示wgs84地心坐标系的三坐标轴，xt、yt、zt表示当地坐标系的三坐标轴，那么自定义基准面的7参数分别为：三个平移参数δx、δy、δz表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕xt、yt、zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。
mapx中基准面定义方法如下：
datum.set(ellipsoid,shiftx,shifty,shiftz,rotatex,rotatey,rotatez,scaleadjust,primemeridian)
其中参数：ellipsoid为基准面采用的椭球体；
shiftx,shifty,shiftz为平移参数；
rotatex,rotatey,rotatez为旋转参数；
scaleadjust为比例校正因子，以百万分之一计；
primemeridian为本初子午线经度，在我国取0，表示经度从格林威治起算。
美国国家测绘局(nationalimageryandmappingagency)公布了世界大多数国家的当地基准面至wgs1984基准面的转换3参数(平移参数)，可从http://164.214.2.59/gandg/wgs84dt/dtp.html下载，其中包括有香港hongkong1963基准面、台湾hu-tzu-shan基准面的转换3参数，但是没有中国大陆的参数。
实际工作中一般都根据工作区内已知的北京54坐标控制点计算转换参数，如果工作区内有足够多的已知北京54与wgs84坐标控制点，可直接计算坐标转换的7参数或3参数；当工作区内有3个已知北京54与wgs84坐标控制点时，可用下式计算wgs84到北京54坐标的转换参数(a、b、c、d、e、f)：x54=ax84 by84 c，y54=dx84 ey84 f，多余一点用作检验；在只有一个已知控制点的情况下(往往如此)，用已知点的北京54与wgs84坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时精度也足够了。
从mapinfo中国的url(http://www.mapinfo.com.cn/download)可下载到包含北京54、西安80坐标系定义的mapinfow.prj文件，其中定义的北京54基准面参数为：(3,24,-123,-94,-0.02,0.25,0.13,1.1,0)，西安80基准面参数为：(31,24,-123,-94,-0.02,0.25,0.13,1.1,0)，文件中没有注明其参数的来源，我发现它们与mapinfo参考手册附录g"定义自定义基准面"中的一个例子所列参数相同，因此其可靠性值得怀疑，尤其从西安80与北京54采用相同的7参数来看，至少西安80的基准面定义肯定是不对的。因此，当系统精度要求较高时，一定要对所采用的参数进行检测、验证，确保坐标系定义的正确性。
3.gis中地图投影的定义
我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(gauss-kruger)，又叫横轴墨卡托投影(transversemercator)；小于50万的地形图采用正轴等角割园锥投影，又叫兰勃特投影(lambertconformalconic)；海上小于50万的地形图多用正轴等角园柱投影，又叫墨卡托投影(mercator)，我国的gis系统中应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。
在mapx中坐标系定义由基准面、投影两部分参数组成，方法如下：
coordsys.set(type,[datum],[units],[originlongitude],[originlatitude],
[standardparallelone],[standardparalleltwo],[azimuth],[scalefactor],
[falseeasting],[falsenorthing],[range],[bounds],[affinetransform])
其中参数：type表示投影类型，type为1时地图坐标以经纬度表示，它是必选参数，它后面的参数都为可选参数；
datum为大地基准面对象，如果采用非地球坐标(nonearth)无需定义该参数；
units为坐标单位，如units为7表示以米为单位；
originlongitude、originlatitude分别为原点经度和纬度；
standardparallelone、standardparalleltwo为第一、第二标准纬线；
azimuth为方位角，斜轴投影需要定义该参数；
scalefactor为比例系数；
falseeasting,falsenorthing为东伪偏移、北伪偏移值；
range为地图可见纬度范围；
bounds为地图坐标范围，是一矩形对象，非地球坐标(nonearth)必须定义该参数；
affinetransform为坐标系变换对象。
相应高斯-克吕格投影、兰勃特投影、墨卡托投影需要定义的坐标系参数序列如下：
高斯-克吕格：投影代号(type)，基准面(datum)，单位(unit)，
中央经度(originlongitude)，原点纬度(originlatitude)，
比例系数(scalefactor)，
东伪偏移(falseeasting)，北纬偏移(falsenorthing)
兰勃特:投影代号(type)，基准面(datum)，单位(unit)，
中央经度(originlongitude)，原点纬度(originlatitude)，
标准纬度1(standardparallelone)，标准纬度2(standardparalleltwo)，
东伪偏移(falseeasting)，北纬偏移(falsenorthing)
墨卡托:投影代号(type)，基准面(datum)，单位(unit)，
原点经度(originlongitude)，原点纬度(originlatitude)，
标准纬度(standardparallelone)
在城市gis系统中均采用6度或3度分带的高斯-克吕格投影，因为一般城建坐标采用的是6度或3度分带的高斯-克吕格投影坐标。高斯-克吕格投影以6度或3度分带，每一个分带构成一个独立的平面直角坐标网，投影带中央经线投影后的直线为x轴(纵轴，纬度方向)，赤道投影后为y轴(横轴，经度方向)，为了防止经度方向的坐标出现负值，规定每带的中央经线西移500公里，即东伪偏移值为500公里，由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，因此规定在横轴坐标前加上带号，如(4231898,21655933)其中21即为带号，同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号，如21带的东伪偏移值为21500000米。
假如你的工作区位于21带，即经度在120度至126度范围，该带的中央经度为123度，采用pulkovo1942基准面，那么定义6度分带的高斯-克吕格投影坐标系参数为：(8，1001，7，123，0，1，21500000，0)。
那么当精度要求较高，实测数据为wgs1984坐标数据时，欲转换到北京54基准面的高斯-克吕格投影坐标，如何定义坐标系参数呢？你可选择wgs1984(mapinfo中代号104)作为基准面，当只有一个已知控制点时(见第2部分)，根据平移参数调整东伪偏移、北纬偏移值实现wgs84到北京54的转换，如:(8，104，7，123，0，1，21500200，-200)，也可利用affinetransform坐标系变换对象,此时的转换系数(a、b、c、d、e、f)中a、b、d、e为0，只有x、y方向的平移值c、f；当有3个已知控制点时，可利用得到的转换系数(a、b、c、d、e、f)定义affinetransform坐标系变换对象，实现坐标系的转换，如：(8，104，7，123，0，1，21500000，0，map.affinetransform)，其中affinetransform定义为affinetransform.set(7，a、b、c、d、e、f)(7表示单位米)；当然有足够多已知控制点时，直接求定7参数自定义基准面就行了。
来源：找论文网
