摘　要：为实现电力系统继电保护的仿真校验，开发了基于MATLAB开发平台的继电保护仿真培训系统，该系统由系统图形搭建模块、潮流计算模块、短路计算模块、故障仿真模块、保护仿真接口模块构成。可以任意搭建仿真系统模型，通过暂态计算，能进行事故预想、事故反演、定值校验，试验验证是一种有效的继电保护暂态试验方法。
    关键词：保护校验；暂态仿真；MATLAB

　　电力系统数字仿真可分为研究仿真和培训仿真两类。研究仿真包括各种电力系统电磁暂态和暂态稳定仿真软件，如电磁暂态软件EMTP和国内电力部门普遍采用的综合稳定程序以及Mathwork公司新近推出的MATLAB等。培训仿真包括属于EMS的调度员培训仿真器DTS、变电站运行人员培训仿真器和发电厂机组运行人员培训仿真器。有的DTS具有研究仿真的功能，因此硬件和软件均很庞大而复杂，设备昂贵。
　　研究仿真又可分为非实时仿真和试验用的实时仿真。电力系统实时仿真目前主要用于继电保护装置和发电机励磁调节系统的试验，由于有实物参与，因此要求仿真系统是实时的。实时仿真软件必须在一个实际步长内完成所有状态变量和非状态变量的求解计算和与实物相联系的参数转换、功率放大与连接。
　　从系统培训的要求出发，采用了MATLAB为开发平台，利用该系统的强大功能，开发了众多适合进行电力系统继电保护仿真的模块。学员可依据所需仿真的电力拓扑构造仿真模型，进行潮流计算、短路计算、暂态仿真计算以及继电保护测试和定值校验。
1　潮流计算
　　在进行系统分析时，常需进行潮流计算，因此系统集成了潮流计算模块。潮流计算采用了模块化的编程方法。该计算模块采用C＋＋语言进行编写，因此计算速度快。另外该模块的核心算法采用了收敛性较好的牛顿—拉夫逊算法，满足了学员进行潮流计算的目的。学员利用系统提供的潮流计算作图模块，通过简易的拖拉作图法即可绘制出需计算的潮流拓扑图，通过进行方便的图形参数设置即可进行潮流计算。该方法与传统的填写潮流计算数据卡方法相比具有更大的方便性，使学员摆脱了传统计算方法的枯燥性，大大提高了学习的兴趣。潮流计算模块的流程如图1所示。
　　在潮流计算过程中，系统某些PV节点为了维持给定的电压，它们的无功出力可能超过允许范围，特别是当电力系统无功电源不太充裕时更容易出现PV节点无功功率越界的情况。因此，在迭代过程中，必须对PV节点的无功功率加以监视，当无功功率超过给定的范围时，潮流程序应能把这些节点的无功功率控制到允许范围之内。
　　如果PV节点i的无功功率最大允许值为Q_iM，在迭代过程中该节点计算的无功功率为Q_i，那么无功功率储备应为：
    △Q_i＝Q_iM－Q_i
　　当△Q_i为负时，说明该点无功功率已经越界，在这种情况下，必须要干预迭代把这个节点的无功功率减少｜△Q_i｜，使它回到无功功率的上界Q_iM。这样带来的后果必然使系统各节点电压发生变化，而变化最大（或者说降低最多）的就是越界点的电压。实际上，这时节点i已由PV节点转化为PQ节点。
　　对于牛顿法潮流计算程序来说，在迭代过程中发现PV节点无功功率越界时，要把这一点转化为PQ节点，（Q_iM－Q_i）就作为该点无功功率的误差。在这种情况下，修正方程式的结构也要作相应的变化。当采用功率的极坐标表示式时，应该在修正方程式中增加一个与△Q_i相应的方程式，当采用功率的直角坐标式时，就要以△Q_i得修正方程式代替△V_i2的修正方程式。
　　在计算过程中，采用了电力网网络节点编号优化方法。主要采用了动态地按最少出线支路数编号，即在节点消去过程中，每消去一个节点以后，与该节点相连的各节点的出现支路数将发生变化（增加、减少或保持不变）。所以，在每消去一个节点后，立即修正尚未编号节点的出现支路数，然后选其中出线支路数最少的一个节点进行编号，就可以预期得到更好的效果。
　　通过运用本系统的潮流计算模块对IEEE30、IEEE4、IEEE6节点系统进行仿真计算，其结果完全正确。

2 短路计算
    在进行故障、保护动作、整定计算时，都需要进行短路计算，为了满足教员短路计算教学的目的，系统设计了短路计算模块，学员可选择进行各种对称和不对称的短路计算，如单相接地短路、两相短路、两相接地短路、三相短路。学员通过利用短路计算库提供的各种计算模块，构造所需计算网络的正、负、零序网络，选择短路类型后即可进行计算，计算结果将以表格或波形曲线方式显示。
　　短路计算仿真的原理主要是运用了对称分量法、戴维南原理以及电路叠加原理。通过置正序网络中的电源为零，并外加一个恒定的电压源，通过测量其电流即可利用戴维南原理求出正序电抗。同理，可求出电网的负序、零序电抗以及组合电势。程序依据学员所选择的短路类型计算各序电网的短路端口电压。利用各序电网的故障端口电压叠加在故障点上，各序网的电压、电流即可求出。短路计算的具体流程图以及所用公式如图2所示。

3 暂态仿真计算
　　在电力系统发生故障或操作后，将发生复杂的电磁暂态过程和机电暂态过程，前者主要指各元件中电场以及相应的电压和电流的变化过程，后者则指由于发电机和电动机电磁转矩的变化引起电机转子机械运动的变化过程。虽然电磁暂态过程和机电暂态过程同时发生并且相互影响，但是要对它们统一分析确十分复杂。由于这两个暂态过程的变化速度实际相差很大，在工程上通常近似地对它们分别进行分析。例如，在电磁暂态过程分析中，常不计发电机和电动机的转速变化，而在静态稳定性和暂态稳定性等机电暂态过程分析中，则往往近似考虑或甚至忽略电磁暂态过程。只有在分析由发电机组轴系的暂态扭矩等问题中，才不得不同时考虑电磁暂态过程和机电暂态过程。
　　电磁暂态过程分析的主要目的在于分析和计算故障或操作后可能出现的暂态过电压过电流，以便对电力设备进行合理设计，确定已有设备能否安全运行，并研究相应的限制和保护措施。此外，对于研究新型快速机电保护装置的动作原理，故障点探测原理以及电磁干扰等问题，也常需要进行电磁暂态过程分析。由于电磁暂态过程变化很快，一般需要分析和计算持续时间在毫秒级以内的电压、电流瞬时值变化情况，因此，在分析中需要考虑元件的电磁耦合，计算输电线路分布参数所引起的波过程，甚至要考虑线路三相结构的不对称、线路参数的频率特性以及电晕等因素的影响。
　　电磁暂态过程的分析方法可以分为两类，一类是应用暂态网络分析仪的动模模拟方法，另一类是数字仿真方法，即列出描述各元件和全系统暂态过程的微分方程，应用数字方法进行求解。随着数字计算机和计算方法的发展，现在已研究和开发出一些比较成熟的数值计算方法和程序。
　　采用动模模拟方法进行模拟，可真实地模拟电力系统中的故障暂态过程，并且可以同时提供多个电气量的输出点，可同时满足多个继电保护测试的要求。但是由于实施这种模拟方法的设备昂贵、结构复杂、使用费用高，因而大大限制了它们的推广应用。
　　因此，如果能利用离线电力系统暂态仿真对电力系统的故障进行模拟，对继电保护进行测试，这将是非常有意义的，它与进行动模模拟相比具有价格便宜，对硬件要求低的特点。
　　目前，可采用的电磁暂态计算程序有EMTP、用中容易觉得枯躁乏味，从而失去了学习的兴趣。在EMTP中虽然提供了强大的电磁暂态计算功能，但由于其中的模块以及算法缺乏很好的开放性，因此很难在此基础上进行二次开发。在MATLAB中，电力系统模型可以在Simulink环境下直接搭建，充分利用了其强大的仿真平台以及作图环境的优越性。同时更重要的是，MATLAB提供了丰富的工具箱资源，以及大量的模块，可以方便地利用这些资源实现各种复杂的控制方法，如模糊控制方法。此外，由于MATLAB的库函数全部由M文件组成，使得用户可以直接进行编辑、添加等，同时库中的大部分模块可供用户查看、修改，因此，MATLAB具有良好的开放性，适合在此平台上进行二次开发。学员利用MATLAB以及本培训系统所提供的模块，依据所需仿真的保护模块原理可以自行设计构建仿真模块、构建所需仿真的电网拓扑。
　　系统可进行仿真的线路故障类型有：单相接地短路、两相短路、两相接地短路、三相短路和三相接地短路。学员可任意设置故障发生的地点、发生的时间，可设置任意重复杂故障，设置各种过渡性故障以及线路保护拒动、保护越级跳闸等事故。暂态仿真的主要工作流程如图3所示。

    在暂态仿真计算中，学员可以用有名值也可用标幺值进行仿真计算。由于暂态仿真计算是采用数值分析的方法进行计算，因此一个好的迭代初始值可使系统只须经过极短的计算时间即可进入稳态，可大大减少CPU运算的时间。利用系统提供的潮流计算程序，可帮助用户确定发电机、负荷的稳定电压值。暂态仿真计算中产生的数据通过故障录波仪按1K的采样频率进行记录，记录的数据有采样时刻值、三相相电流、相电压、零序电流、零序电压值。
4　继电保护试验
4．1　静态试验
　　本系统可采用测试仪装置自身的多种功能进行各种静态试验，主要有：功率方向继电器测试、电压、电流继电器测试、直流继电器测试、交流动作时间测试、阻抗特性测试、整组试验、谐波叠加试验等。通过进行静态试验学员可学习测试仪的使用方法，了解传统继电保护试验的方法。
4．2　动态试验
　　通过利用故障录波仪记录的数据文件或由暂态仿真产生的结果按照COMTRADE格式生成的数据文件，利用测试仪的故障重现功能实现动态试验。
　　COMTRADE格式是IEEE于1991年提出的电力系统暂态数据通用格式标准，它的制定主要是为了解决各种数字故障录波装置以及各种微机测试装置数据共享的问题。按COMTRADE标准要求，一个完整的数据记录通常有三个文件构成，即头文件（HeaderFile）、配置文件（Configuration File）和数据文件（DataFile），所有文件均以ASCII形式存放。
　　1）头文件（XXX．HDR）。该文件是为数据文件的使用者阅读有关数据记录的信息而建立的。因此仅就实现故障重现功能来看，该文件也可不需生成。若为了方便对生成的暂态仿真故障文件进行管理，学员也可通过文字处理软件编辑生成该文件。
　　2）配置文件（XXX．CFG）。该文件是为计算机程序读取和解释数据文件中的记录数据而提供必要的信息，因而配置文件的内容有预先定义的固定格式，这样，计算机程序可以容易地读取这些信息，存储格式也为ASCII格式。
    3）数据文件（XXX．DAT）。数据文件中包括了记录的实际数据，按照采样的先后，按行排列每一采样时刻中n路的记录数据，包括模拟量与数字量，并有每一采样时刻序列号和以微秒标记的时间记录。每一记录数据长度用6位数字表示，文件类型为ASCII格式。
　　学员在进行完暂态仿真后，通过选择生成故障重现数据菜单项由程序自动利用暂态仿真结果生成故障重现的配置文件以及数据文件。
4．3　保护定值计算和定值正确性校验
　　利用本系统的潮流计算、短路计算、暂态仿真模块对一具体的电力系统进行仿真计算后，结合相应的保护定值计算方法可以确定线路保护在各种运行方式下的定值。
　　利用暂态仿真中产生的各种故障波形进行定值校验实验。通过实验可进一步验证定值整定的正确性，考察保护之间的配合是否正确。
4．4　一个具体的实例
　　试验条件是在系统某条线路（全长33．6 km）首端3 km处设置发生A相单相接地，为简化，只投入距离保护。通过计算生成暂态计算数据，将数据传送到功率放大器，调用测试仪的“波形回放”功能进行事故反演。
　　试验结果：21 ms保护动作跳开故障相，1055 ms后，重合闸重合故障相成功。
　　试验评估：保护动作正确，数据波形吻合，打印报告和初始设置一致。说明测试数据是正确的。
5　结束语
　　在MATLAB中，电力系统模型可以在Simulation环境下直接搭建，这充分发挥了其仿真平台的优越性，再借助MATLAB丰富的工具箱资源，可方便地在电力系统的仿真中实现各种复杂的控制方法，MALT－LAB将计算过程建立在最基本的电路原理和微分方程的求解的基础之上，将电磁过程和机电过程同步计算，这使仿真非常细致，可以反映出很细微的变化。所以，基于MATLAB开发平台的继电保护仿真系统可以对任意搭建的系统进行仿真，不失为一种新的继电保护暂态测试的方法。